Câu hỏi 5
Cho tam giác nhọn, không cân $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$ và tâm đường tròn nội tiếp $I$. Đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc với $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Giả sử $EF$ cắt $(O)$ tại $P,Q$. Chứng minh rằng đường tròn $(PQD)$ đi qua trung điểm của $BC$.