Câu hỏi 4
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn cố định $(O)$, trong đó $BC$ cố định còn $A$ thay đổi trên $(O)$. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Lấy $D$ trên $AB$ và $E$ trên $AC$ sao cho $H$ là trung điểm của $DE$. Chứng minh rằng khi $A$ di chuyển trên $(O)$, tâm đường tròn $(ADE)$ nằm trên một đường tròn cố định.