Câu hỏi 2
Cho tam giác $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$, tâm đường tròn nội tiếp $I$ và tâm đường tròn bàng tiếp đối diện đỉnh $A$ là $J$. Gọi $D$ là tiếp điểm của $l_a(I)$ với $BC$. Đường phân giác của $\angle A$ cắt $BC$ và $(O)$ lần lượt tại $E$ và $F$. Đường tròn $(DEF)$ cắt lại $(O)$ tại $T$. Chứng minh rằng $AT$ đi qua một giao điểm của $(J)$ và $(DEF)$.
Chú thích biên tập: nguồn viết ký hiệu chưa được định nghĩa $l_a(I)$. Ở đây ký hiệu này được hiểu là đường tròn nội tiếp $(I)$, vì $I$ là tâm nội tiếp và $D$ là tiếp điểm của đường tròn ấy với $BC$; $(J)$ là đường tròn bàng tiếp đối diện đỉnh $A$.
Chú thích biên tập: nguồn viết ký hiệu chưa được định nghĩa $l_a(I)$. Ở đây ký hiệu này được hiểu là đường tròn nội tiếp $(I)$, vì $I$ là tâm nội tiếp và $D$ là tiếp điểm của đường tròn ấy với $BC$; $(J)$ là đường tròn bàng tiếp đối diện đỉnh $A$.