Câu hỏi 1
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Đường kính $KL$ đi qua trung điểm $M$ của $AB$, trong đó $L$ và $C$ nằm ở hai phía của $AB$. Một đường tròn đi qua $M$ và $K$ cắt $LC$ tại $P$ và $Q$, với $P$ nằm giữa $Q$ và $C$. Đường thẳng $KQ$ cắt lại đường tròn $(LMQ)$ tại $R$. Chứng minh rằng tứ giác $ARBP$ nội tiếp và $AB$ là đường đối trung kẻ từ $A$ của tam giác $APR$.