MathNet 2021 — Phần 10 Câu hỏi 97

Cho tam giác không cân $ABC$ có các đường cao $AD$, $BE$, $CF$ và trực tâm $H$. Giả sử $DF\cap HB=M$, $DE\cap HC=N$; gọi $T$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $HBC$. Chứng minh rằng $AT\perp MN$.