Câu hỏi 92
Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc với $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $D$, $E$, $F$. Trên đường thẳng $DF$, lấy các điểm $M$, $P$ sao cho $CM\parallel AB$, $AP\parallel BC$. Trên đường thẳng $DE$, lấy các điểm $N$, $Q$ sao cho $BN\parallel AC$, $AQ\parallel BC$. Gọi $X$ là giao điểm của $PE$, $QF$ và $K$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh rằng nếu $AX=IK$ thì $\angle BAC\le60^\circ$.