MathNet 2021 — Phần 10 Câu hỏi 56

Chứng minh rằng với mọi $a,b,c\gt0$ thỏa mãn $a+b+c=1$,

$$
\frac1{a+bc}+\frac1{b+ca}+\frac1{c+ab}\geq\frac7{1+abc}.
$$