Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2021 — Phần 10 Câu hỏi 42

Math Olympiad Vault · MathNet 2021 — Phần 10

Câu hỏi 42

Cho $a\in\mathbb N$, với $a\gt2$. Chứng minh các mệnh đề sau.

- **(a)** Tồn tại một hợp số $n\gt1$ sao cho $a^n\equiv1\pmod n$.
- **(b)** Nếu $p$ là số nguyên nhỏ nhất lớn hơn $1$ thỏa mãn $a^p\equiv1\pmod p$ thì $p$ là số nguyên tố.
- **(c)** Không tồn tại số nguyên $n\gt1$ thỏa mãn $2^n\equiv1\pmod n$.