MathNet 2021 — Phần 10 Câu hỏi 35

Trên bảng có các số dạng $n(n+1)$, với $n=1,2,3,\ldots,2020$. Một em bé chọn ba số $a,b,c$ trên bảng, xóa chúng rồi viết lên bảng số $\frac{abc}{ab+ac+bc}$. Sau $1009$ thao tác như vậy, một trong các số còn lại trên bảng là $47$.

- **(a)** Tính tổng các nghịch đảo của những số được viết trên bảng lúc đầu.
- **(b)** Tìm các số còn lại khác trên bảng.