MathNet 2021 — Phần 10 Câu hỏi 34

Xét một dãy vô hạn các số nguyên $a_0,a_1,a_2,\ldots$ thỏa mãn $a_0\ge2$ và $a_{n+1}\in\{2a_n-1,2a_n+1\}$ với mọi chỉ số $n\ge0$. Chứng minh rằng mọi dãy vô hạn như vậy đều chứa vô hạn hợp số. (Martin Melicher, Josef Tkadlec)