MathNet 2021 — Phần 10 Câu hỏi 26

Xét tập hợp $M=\{1,2,3,\ldots,2019,2020\}$. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $k$ có tính chất sau: với mọi tập con $A$ gồm $k$ phần tử của $M$, tồn tại ba số $a,b,c\in M$ đôi một khác nhau sao cho cả $a+b$, $b+c$ và $c+a$ đều thuộc $A$.