Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2021 — Phần 10 Câu hỏi 7

Math Olympiad Vault · MathNet 2021 — Phần 10

Câu hỏi 7

Một con bọ bắt đầu ở một đỉnh của lưới tạo bởi các tam giác đều có cạnh bằng $1$. Ở mỗi bước, con bọ di chuyển dọc theo các đường của lưới theo một trong $6$ hướng có thể, được chọn ngẫu nhiên, độc lập và với xác suất bằng nhau. Tính xác suất để trong suốt $5$ bước di chuyển, con bọ chưa từng ở cách vị trí xuất phát quá $1$ đơn vị.
  1. $\frac{13}{108}$
  2. $\frac{7}{54}$
  3. $\frac{29}{216}$
  4. $\frac{4}{27}$
  5. $\frac{1}{6}$