Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2021 — Phần 10 Câu hỏi 3

Math Olympiad Vault · MathNet 2021 — Phần 10

Câu hỏi 3

Nhắc lại rằng số phức liên hợp của $w=a+bi$, trong đó $a,b$ là các số thực và $i=\sqrt{-1}$, là $\bar w=a-bi$. Với mỗi số phức $z$, đặt $f(z)=4i\bar z$. Đa thức $P(z)=z^4+4z^3+3z^2+2z+1$ có bốn nghiệm phức $z_1,z_2,z_3,z_4$. Gọi $Q(z)=z^4+Az^3+Bz^2+Cz+D$ là đa thức có các nghiệm $f(z_1),f(z_2),f(z_3),f(z_4)$, trong đó $A,B,C,D$ là các số phức. Tính $B+D$.
  1. $-304$
  2. $-208$
  3. $12i$
  4. $208$
  5. $304$