Câu hỏi 64
Xét đa thức $P(x)=a_{21}x^{21}+a_{20}x^{20}+\cdots+a_1x+a_0$ có các hệ số thuộc đoạn $[1011,2021]$. Biết rằng $P(x)$ có một nghiệm nguyên và tồn tại số thực dương $c$ sao cho $|a_{k+2}-a_k|\leq c$ với mọi $k\in\{0,1,\ldots,19\}$.
Phần (a). Chứng minh rằng $P(x)$ có duy nhất một nghiệm nguyên.
Phần (b). Chứng minh rằng $\sum_{k=0}^{10}(a_{2k+1}-a_{2k})^2\leq440c^2$.
Phần (a). Chứng minh rằng $P(x)$ có duy nhất một nghiệm nguyên.
Phần (b). Chứng minh rằng $\sum_{k=0}^{10}(a_{2k+1}-a_{2k})^2\leq440c^2$.