Câu hỏi 60
Cho dãy số thực $(x_n)$ thỏa mãn $x_1\in(0,\frac12)$ và
$$
x_{n+1}=3x_n^2-2n x_n^3,\qquad\forall n\ge1.
$$
- **(a)** Chứng minh rằng $\lim_{n\to\infty}x_n=0$.
- **(b)** Với mỗi $n\ge1$, đặt $y_n=x_1+2x_2+\cdots+n x_n$. Chứng minh rằng dãy $(y_n)$ hội tụ.
$$
x_{n+1}=3x_n^2-2n x_n^3,\qquad\forall n\ge1.
$$
- **(a)** Chứng minh rằng $\lim_{n\to\infty}x_n=0$.
- **(b)** Với mỗi $n\ge1$, đặt $y_n=x_1+2x_2+\cdots+n x_n$. Chứng minh rằng dãy $(y_n)$ hội tụ.