Câu hỏi 59
Trong tam giác $ABC$, điểm $N$ là trung điểm của trung tuyến $CM$. Điểm $X$ thỏa mãn $\angle XMC=\angle MBC$, $\angle XCM=\angle MCB$, và $X,B$ nằm về hai phía khác nhau của đường thẳng $CM$. Gọi $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMX$. Chứng minh rằng:
- **(a)** $CM$ tiếp xúc với $\omega$.
- **(b)** Hai đường thẳng $NX$ và $AC$ cắt nhau tại một điểm thuộc $\omega$.
- **(a)** $CM$ tiếp xúc với $\omega$.
- **(b)** Hai đường thẳng $NX$ và $AC$ cắt nhau tại một điểm thuộc $\omega$.