Câu hỏi 58
Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$. Giả sử tồn tại đường thẳng $l\parallel BD$ tiếp xúc với các đường tròn nội tiếp của hai tam giác $ABC,CDA$. Chứng minh rằng $l$ đi qua tâm đường tròn nội tiếp của một trong hai tam giác $BCD,DAB$.
(Fedir Yudin)
Lưu ý biên tập: nguồn ghi “tam giác $ABCD$” ở vị trí tam giác thứ nhất trong kết luận. Ký hiệu bốn đỉnh không xác định một tam giác. Ở đây công khai khôi phục lỗi ký hiệu thành $BCD$, tương ứng với cặp tam giác còn lại do đường chéo $BD$ tạo ra và với phép đổi vai $A,C$ trong lời giải nguồn; giả thiết không thay đổi.
(Fedir Yudin)
Lưu ý biên tập: nguồn ghi “tam giác $ABCD$” ở vị trí tam giác thứ nhất trong kết luận. Ký hiệu bốn đỉnh không xác định một tam giác. Ở đây công khai khôi phục lỗi ký hiệu thành $BCD$, tương ứng với cặp tam giác còn lại do đường chéo $BD$ tạo ra và với phép đổi vai $A,C$ trong lời giải nguồn; giả thiết không thay đổi.