Câu hỏi 57
Cho số nguyên tố $p\gt2$ và đa thức $Q$ có hệ số nguyên sao cho không tồn tại hai số nguyên dương $i,j$ thỏa mãn $i\lt j\lt p$ và
$$
(Q(j)-Q(i))(jQ(j)-iQ(i))
$$
chia hết cho $p$. Bậc nhỏ nhất có thể của $Q$ là bao nhiêu?
$$
(Q(j)-Q(i))(jQ(j)-iQ(i))
$$
chia hết cho $p$. Bậc nhỏ nhất có thể của $Q$ là bao nhiêu?