Câu hỏi 44
Trong mặt phẳng có $n\ge6$ hình tròn $D_1,\ldots,D_n$ đôi một không giao nhau, với các bán kính $R_1\ge R_2\ge\cdots\ge R_n$. Với mỗi $i$, chọn một điểm $P_i$ thuộc $D_i$. Gọi $O$ là một điểm bất kỳ trong mặt phẳng. Chứng minh rằng
$$
\sum_{i=1}^{n}OP_i\ge\sum_{j=6}^{n}R_j.
$$
Ở đây mỗi hình tròn được hiểu là gồm cả miền bên trong và đường biên.
$$
\sum_{i=1}^{n}OP_i\ge\sum_{j=6}^{n}R_j.
$$
Ở đây mỗi hình tròn được hiểu là gồm cả miền bên trong và đường biên.