Câu hỏi 43
Cho các số nguyên dương $n,k$ thỏa mãn $k\le2n^2$. Lý và Tình chơi một trò chơi trên tờ giấy kẻ ô vuông $2n\times2n$. Trước hết, Lý viết vào mỗi ô một số thực không âm không vượt quá $1$, sao cho tổng tất cả các số bằng $k$. Sau đó Tình cắt giấy theo các đường kẻ thành nhiều mảnh, mỗi mảnh gồm các ô nguyên vẹn và có tổng các số không vượt quá $1$. Hình dạng của mỗi mảnh không bị ràng buộc thêm.
Gọi $M$ là số mảnh cuối cùng. Lý muốn tối đa hóa $M$, còn Tình muốn tối thiểu hóa $M$. Tìm $M$ khi cả hai đều chơi tối ưu.
Gọi $M$ là số mảnh cuối cùng. Lý muốn tối đa hóa $M$, còn Tình muốn tối thiểu hóa $M$. Tìm $M$ khi cả hai đều chơi tối ưu.