MathNet 2021 — Phần 09 Câu hỏi 28

Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương $a,b,c$ sao cho
$$
a+[a,b]=b+[b,c]=c+[c,a],
$$
trong đó $[x,y]$ ký hiệu bội chung nhỏ nhất của $x,y$.