Câu hỏi 24
Cho $P$ là đa thức hệ số nguyên bậc $d$. Với tập $A=\{a_1,a_2,\ldots,a_k\}$ gồm các số nguyên dương, ký hiệu $S(A)=P(a_1)+P(a_2)+\cdots+P(a_k)$. Các số nguyên dương $m,n$ thỏa mãn $m^{d+1}\mid n$. Chứng minh rằng có thể chia tập $\{1,2,\ldots,n\}$ thành $m$ tập con đôi một không giao nhau $A_1,A_2,\ldots,A_m$, có cùng số phần tử, sao cho $S(A_1)=S(A_2)=\cdots=S(A_m)$.
(Klurman Oleksiy)
(Klurman Oleksiy)