MathNet 2021 — Phần 09 Câu hỏi 22

Tìm tất cả các song ánh $f:(0,+\infty)\to(0,+\infty)$ sao cho với mọi $x,y\gt0$ ta có
$$
f(xf(x)+yf(y))=f^2(x)+f^2(y).
$$
(Oleksii Masalitin, Fedir Yudin)