Câu hỏi 19
Tìm tất cả các số nguyên $n=2k+1\gt1$ sao cho tồn tại một hoán vị $a_0,a_1,\dots,a_k$ của $\{0,1,\dots,k\}$ thỏa mãn
$$
a_1^2-a_0^2\equiv a_2^2-a_1^2\equiv\cdots\equiv a_k^2-a_{k-1}^2\pmod n.
$$
$$
a_1^2-a_0^2\equiv a_2^2-a_1^2\equiv\cdots\equiv a_k^2-a_{k-1}^2\pmod n.
$$