Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2021 — Phần 09 Câu hỏi 14

Math Olympiad Vault · MathNet 2021 — Phần 09

Câu hỏi 14

Một nhà ảo thuật định biểu diễn như sau. Cô công bố một số nguyên dương $n$ và $2n$ số thực $x_1\lt\cdots\lt x_{2n}$. Một khán giả bí mật chọn đa thức $P(x)$ bậc $n$ với hệ số thực, tính $P(x_1),\dots,P(x_{2n})$ rồi viết $2n$ giá trị này lên bảng theo thứ tự không giảm. Sau đó nhà ảo thuật phải công bố chính xác đa thức đã chọn.

Tìm tất cả $n$ để nhà ảo thuật có chiến lược thực hiện màn biểu diễn này.