Câu hỏi 12
Cho tam giác nhọn $ABC$ có $AB\lt AC$, tâm nội tiếp $I$ và tâm bàng tiếp đối diện $A$ là $I_A$. Đường tròn nội tiếp tiếp xúc $BC$ tại $D$. Đường thẳng $AD$ cắt $BI_A$, $CI_A$ lần lượt tại $E,F$. Chứng minh các đường tròn ngoại tiếp tam giác $AID$ và $I_AEF$ tiếp xúc nhau.
Làm rõ ký hiệu. Nguồn in “tam giác $IAEF$” và đường tròn $(IAEF)$ mặc dù $A,E,F$ thẳng hàng. Trong cả hai lời giải nguồn, đường tròn được dùng là $(I_AEF)$, đi qua tâm bàng tiếp $I_A$ đã cho và hai điểm $E,F$. Ở đây khôi phục rõ chỉ số dưới bị thiếu; nguyên văn nguồn vẫn được lưu trong hồ sơ.
Làm rõ ký hiệu. Nguồn in “tam giác $IAEF$” và đường tròn $(IAEF)$ mặc dù $A,E,F$ thẳng hàng. Trong cả hai lời giải nguồn, đường tròn được dùng là $(I_AEF)$, đi qua tâm bàng tiếp $I_A$ đã cho và hai điểm $E,F$. Ở đây khôi phục rõ chỉ số dưới bị thiếu; nguyên văn nguồn vẫn được lưu trong hồ sơ.