Câu hỏi 6
Cho $S$ là một tập khác rỗng gồm các số nguyên dương sao cho với mọi $a,b\in S$, tồn tại $c\in S$ thỏa mãn $c^2\mid a(a+b)$. Chứng minh rằng tồn tại $a\in S$ là ước của mọi phần tử của $S$.
Làm rõ giữa các bản nguồn: đề tiếng Trung nêu rõ $S$ khác rỗng, còn bản tiếng Anh của nguồn bỏ sót từ này. Ở đây giữ giả thiết khác rỗng. Nếu không có giả thiết ấy, tập rỗng sẽ làm kết luận tồn tại trở thành sai.
Làm rõ giữa các bản nguồn: đề tiếng Trung nêu rõ $S$ khác rỗng, còn bản tiếng Anh của nguồn bỏ sót từ này. Ở đây giữ giả thiết khác rỗng. Nếu không có giả thiết ấy, tập rỗng sẽ làm kết luận tồn tại trở thành sai.