MathNet 2021 — Phần 09 Câu hỏi 3

Cho hình thoi $ABCD$ có tâm $O$, và điểm $P$ nằm trên cạnh $AB$. Gọi $I,J,L$ lần lượt là tâm nội tiếp của các tam giác $PCD,PAD,PBC$. Gọi $H,K$ lần lượt là trực tâm của các tam giác $PLB,PJA$. Chứng minh $OI\perp HK$.