Câu hỏi 193
Alice điền vào các ô của một bảng $n \times n$ các số từ $1$ đến $n^{2}$, mỗi số dùng đúng một lần. Sau đó cô đếm tổng số đường đi tốt trên bảng. Một đường đi tốt là một dãy các ô có độ dài tùy ý (kể cả độ dài $1$) sao cho:
(i) Ô đầu tiên của dãy là ô chỉ kề với các ô có số lớn hơn,
(ii) Mỗi ô tiếp theo trong dãy kề với ô đứng trước nó,
(iii) Các số ghi trên các ô của dãy tăng dần.
Hai ô được coi là kề nhau nếu chúng có chung một cạnh. Tìm số nhỏ nhất có thể các đường đi tốt mà Alice có thể thu được, dưới dạng hàm số của $n$.
(i) Ô đầu tiên của dãy là ô chỉ kề với các ô có số lớn hơn,
(ii) Mỗi ô tiếp theo trong dãy kề với ô đứng trước nó,
(iii) Các số ghi trên các ô của dãy tăng dần.
Hai ô được coi là kề nhau nếu chúng có chung một cạnh. Tìm số nhỏ nhất có thể các đường đi tốt mà Alice có thể thu được, dưới dạng hàm số của $n$.