Câu hỏi 189
Một dãy $\pm 1$ là một dãy gồm $2022$ số $a_{1}, \ldots, a_{2022}$, mỗi số bằng $+1$ hoặc $-1$. Tìm số $C$ lớn nhất sao cho với mọi dãy $\pm 1$, tồn tại số nguyên $k$ và các chỉ số $1 \leqslant t_{1}\lt \ldots\lt t_{k} \leqslant 2022$ thỏa mãn $t_{i+1}-t_{i} \leqslant 2$ với mọi $i$, và
$$
\left|\sum_{i=1}^{k} a_{t_{i}}\right| \geqslant C.
$$
$$
\left|\sum_{i=1}^{k} a_{t_{i}}\right| \geqslant C.
$$