Câu hỏi 184
Cho hai số nguyên $n$ và $k$ với $n \gt k \ge 1$. Có $2n+1$ học sinh đứng thành một vòng tròn. Mỗi học sinh $S$ có $2k$ người hàng xóm — cụ thể là $k$ học sinh gần $S$ nhất ở bên phải và $k$ học sinh gần $S$ nhất ở bên trái.
Giả sử $n+1$ học sinh là nữ và $n$ học sinh còn lại là nam. Chứng minh rằng có một bạn nữ có ít nhất $k$ bạn nữ trong số những người hàng xóm của mình.
Giả sử $n+1$ học sinh là nữ và $n$ học sinh còn lại là nam. Chứng minh rằng có một bạn nữ có ít nhất $k$ bạn nữ trong số những người hàng xóm của mình.