MathNet 2022-part-02 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 178

Cho $P(x)$ là một đa thức với hệ số nguyên. Định nghĩa dãy $\{a_n\}$ bởi $a_0 = 0$ và $a_n = P(a_{n-1})$ với mọi $n \ge 1$. Chứng minh rằng nếu tồn tại số nguyên dương $m$ sao cho $a_m = 0$ thì $a_1 = 0$ hoặc $a_2 = 0$.