Câu hỏi 177
Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $G$ là trọng tâm của $\triangle ABC$. Lấy điểm $D$ trên đoạn $GM$. Một đường thẳng đi qua $D$ cắt các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$ (với $E, F \ne A$). Chứng minh rằng
$$
[BEGF] + [CFGE] \ge \frac{4}{9}[ABC].
$$
Khi nào đẳng thức xảy ra? (Ở đây $[WXYZ]$ là diện tích của đa giác $WXYZ$, v.v.)
$$
[BEGF] + [CFGE] \ge \frac{4}{9}[ABC].
$$
Khi nào đẳng thức xảy ra? (Ở đây $[WXYZ]$ là diện tích của đa giác $WXYZ$, v.v.)