Câu hỏi 148
Tìm chu kỳ của phần lặp của phân số $\frac{39}{1428}$ khi viết trong hệ nhị phân, tức là biểu diễn thập phân nhị phân của nó.
(Chú ý: Khi một phân số thực sự được viết dưới dạng số thập phân (trong hệ cơ số bất kỳ), hoặc số thập phân đó dừng sau hữu hạn bước, hoặc nó có dạng
$$
0.b_1b_2\cdots b_s a_1a_2\cdots a_k a_1a_2\cdots a_k\cdots
$$
Ở đây dãy lặp lại $a_1a_2\cdots a_k$ được gọi là *phần lặp* của phân số, và độ dài nhỏ nhất $k$ của phần lặp được gọi là *chu kỳ* của số thập phân đó.)
(Chú ý: Khi một phân số thực sự được viết dưới dạng số thập phân (trong hệ cơ số bất kỳ), hoặc số thập phân đó dừng sau hữu hạn bước, hoặc nó có dạng
$$
0.b_1b_2\cdots b_s a_1a_2\cdots a_k a_1a_2\cdots a_k\cdots
$$
Ở đây dãy lặp lại $a_1a_2\cdots a_k$ được gọi là *phần lặp* của phân số, và độ dài nhỏ nhất $k$ của phần lặp được gọi là *chu kỳ* của số thập phân đó.)