Câu hỏi 142
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC \lt BC$, nội tiếp đường tròn $\Gamma_1$ tâm $O$. Đường tròn $\Gamma_2$ tâm $A$ bán kính $AC$ cắt đường thẳng $BC$ tại điểm $D$ và cắt đường tròn $\Gamma_1$ tại $E$. Đường thẳng $AD$ cắt đường tròn $\Gamma_1$ lần thứ hai tại $F$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $DEF$ (kí hiệu $\Gamma_3$) cắt đường thẳng $BC$ tại $G$. Chứng minh rằng:
a) Điểm $B$ là tâm của $\Gamma_3$.
b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác $CEG$ tiếp xúc với $AC$.
a) Điểm $B$ là tâm của $\Gamma_3$.
b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác $CEG$ tiếp xúc với $AC$.