Câu hỏi 140
Gọi $Q_n$ là tập các bộ $n$ số $x = (x_1, ..., x_n)$, $x_i \in \{0, 1, 2\}$, $i = 1, 2, ..., n$. Một bộ ba $(x, y, z)$ gồm các phần tử phân biệt của $Q_n$, trong đó $x = (x_1, x_2, ..., x_n)$, $y = (y_1, y_2, ..., y_n)$, $z = (z_1, z_2, ..., z_n)$, được gọi là tốt nếu tồn tại ít nhất một $i \in \{1, 2, ..., n\}$ sao cho hai tập $\{x_i, y_i, z_i\}$ và $\{0, 1, 2\}$ bằng nhau. Một tập con $A$ của $Q_n$ được gọi là tốt nếu mọi ba phần tử của $A$ tạo thành một bộ ba tốt. Chứng minh rằng mọi tập con tốt của $Q_n$ có không quá $2\left(\frac{3}{2}\right)^n$ phần tử.