Câu hỏi 137
Cho tam giác $ABC$ với $AB \lt AC \lt BC$. Trên tia $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $BD = BA$ và trên tia $CB$ lấy điểm $E$ sao cho $CE = CA$. Gọi $K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADE$, và gọi $F$, $G$ lần lượt là giao điểm của các đường thẳng $AD$, $KC$ và $AE$, $KB$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $KDE$, kí hiệu $c_1$, đường tròn tâm $F$ bán kính $FE$, kí hiệu $c_2$, và đường tròn tâm $G$ bán kính $GD$, kí hiệu $c_3$, cùng đi qua một điểm nằm trên đường thẳng $AK$.