MathNet 2022-part-02 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 136

Tìm tất cả các cặp số nguyên khác không $(x, y)$ sao cho số nguyên $x^2 + y^2$ là ước chung của các số nguyên $x^5 + y$ và $y^5 + x$.