Câu hỏi 132
Cho số nguyên dương cố định $k$, gọi $K$ là tập tất cả các điểm nguyên $(x, y)$ trong mặt phẳng mà cả hai tọa độ $x$ và $y$ đều là số nguyên không âm nhỏ hơn $2k$. Như vậy $|K| = 4k^{2}$.
Cho $V$ là một tập gồm $k^{2}$ tứ giác không suy biến có các tính chất sau:
i) Các đỉnh của mọi tứ giác này đều thuộc $K$.
ii) Mỗi điểm của $K$ là đỉnh của đúng một tứ giác trong $V$.
Tìm giá trị lớn nhất có thể của tổng diện tích của tất cả $k^{2}$ tứ giác trong $V$.
Cho $V$ là một tập gồm $k^{2}$ tứ giác không suy biến có các tính chất sau:
i) Các đỉnh của mọi tứ giác này đều thuộc $K$.
ii) Mỗi điểm của $K$ là đỉnh của đúng một tứ giác trong $V$.
Tìm giá trị lớn nhất có thể của tổng diện tích của tất cả $k^{2}$ tứ giác trong $V$.