Câu hỏi 126
Cho dãy $\left(a_{n}\right)_{n \geqslant 1}$ gồm các số tự nhiên khác $0$ sao cho $a_{n+2 m}$ chia hết $a_{n}+a_{n+m}$ với mọi số nguyên $m \geqslant 1$ và $n \geqslant 1$. Chứng minh rằng dãy này tuần hoàn kể từ một chỉ số nào đó, nghĩa là tồn tại hai số nguyên $N \geqslant 1$ và $d \geqslant 1$ sao cho $a_{n}=a_{n+d}$ với mọi $n \geqslant N$.