Câu hỏi 119
Cho $\mathcal{S}$ là một tập vô hạn các số tự nhiên khác $0$, chứa bốn số nguyên đôi một phân biệt $a, b, c, d$ sao cho $\operatorname{gcd}(a, b) \neq \operatorname{gcd}(c, d)$. Chứng minh rằng $\mathcal{S}$ chứa ba số nguyên đôi một phân biệt $x, y, z$ sao cho $\operatorname{gcd}(x, y)=\operatorname{gcd}(y, z) \neq \operatorname{gcd}(z, x)$.