Câu hỏi 115
Maena và Théodore chơi một trò chơi. Họ chơi trên một bảng ô vuông gồm $99 \times 99$ ô. Hai ô được coi là kề nhau nếu chúng có chung một đỉnh hoặc một cạnh.
Ban đầu, Maéna đánh số các ô của bảng từ 1 đến $99^{2}$ một cách tùy ý. Sau đó Théodore đặt một quân cờ lên một ô của bảng, rồi thực hiện các nước đi theo quy tắc sau: anh chỉ được di chuyển quân cờ từ một ô sang ô khác nếu hai ô này kề nhau và ô mới mà quân cờ đến có số lớn hơn hẳn số của ô cũ.
Théodore có thể đảm bảo thực hiện được tối thiểu bao nhiêu nước đi, bất kể Maena đã đặt các số như thế nào?
Ban đầu, Maéna đánh số các ô của bảng từ 1 đến $99^{2}$ một cách tùy ý. Sau đó Théodore đặt một quân cờ lên một ô của bảng, rồi thực hiện các nước đi theo quy tắc sau: anh chỉ được di chuyển quân cờ từ một ô sang ô khác nếu hai ô này kề nhau và ô mới mà quân cờ đến có số lớn hơn hẳn số của ô cũ.
Théodore có thể đảm bảo thực hiện được tối thiểu bao nhiêu nước đi, bất kể Maena đã đặt các số như thế nào?