Câu hỏi 110
Cho số tự nhiên $n$. Một tập hữu hạn các số nguyên được gọi là $n$-cân bằng nếu có đúng $n$ cách phân hoạch nó thành hai tập con có tổng bằng nhau. Ví dụ, tập $\{1,3,4,5,6,7\}$ là 2-cân bằng, vì chỉ có hai cách phân hoạch nó thành hai tập con có tổng bằng nhau là $\{1,3,4,5\}$ và $\{6,7\}$, hoặc $\{1,5,7\}$ và $\{3,4,6\}$.
Tìm tất cả các số nguyên $n \geqslant 0$ sao cho tồn tại một tập $n$-cân bằng.
Tìm tất cả các số nguyên $n \geqslant 0$ sao cho tồn tại một tập $n$-cân bằng.