Câu hỏi 109
Tìm các số nguyên $n$ sao cho đẳng thức
$$
\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n}\left\lfloor\frac{i \times j}{n+1}\right\rfloor=\frac{n^{2}(n-1)}{4}
$$
được thỏa mãn.
Nhắc lại rằng với mọi số thực $x$, kí hiệu $\lfloor x\rfloor$ chỉ phần nguyên của $x$, tức là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng $x$.
$$
\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n}\left\lfloor\frac{i \times j}{n+1}\right\rfloor=\frac{n^{2}(n-1)}{4}
$$
được thỏa mãn.
Nhắc lại rằng với mọi số thực $x$, kí hiệu $\lfloor x\rfloor$ chỉ phần nguyên của $x$, tức là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng $x$.