Câu hỏi 107
Cho hai số nguyên $m$ và $n$ thỏa mãn $m \gt n \geqslant 3$. Morgane đã xếp $m$ thẻ thành một vòng tròn và chuẩn bị tô màu chúng bằng $n$ màu khác nhau. Cô muốn rằng trong mọi $n+1$ thẻ liên tiếp luôn có ít nhất một thẻ của mỗi màu trong $n$ màu. Nếu cô làm được điều đó, ta nói số nguyên $m$ là $n$-tô-được.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n \geqslant 3$, chỉ có hữu hạn (và ít nhất một) số nguyên $m$ không là $n$-tô-được, và tìm số nguyên $m$ lớn nhất không là $n$-tô-được.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n \geqslant 3$, chỉ có hữu hạn (và ít nhất một) số nguyên $m$ không là $n$-tô-được, và tìm số nguyên $m$ lớn nhất không là $n$-tô-được.