Câu hỏi 88
Một tập $E$ gồm các số nguyên dương được gọi là thú vị nếu với mọi $n \geqslant 1$ và với mọi phần tử đôi một phân biệt $x_{1}, \ldots, x_{n}$ của $E$, trung bình cộng $\frac{1}{n}\left(x_{1}+\ldots+x_{n}\right)$ và trung bình nhân $\left(x_{1} \cdot \ldots \cdot x_{n}\right)^{\frac{1}{n}}$ của chúng đều là số nguyên.
1. Có tồn tại một tập thú vị $E$ có đúng 2022 phần tử không?
2. Có tồn tại một tập thú vị $E$ vô hạn không?
1. Có tồn tại một tập thú vị $E$ có đúng 2022 phần tử không?
2. Có tồn tại một tập thú vị $E$ vô hạn không?