Câu hỏi 82
Cho tam giác $ABC$ với $AB \lt AC$. Cho $\omega$ là một đường tròn đi qua $B$ và $C$, và giả sử điểm $A$ nằm bên trong đường tròn $\omega$. Cho $X$ và $Y$ là các điểm thuộc $\omega$ sao cho $\widehat{BX A} = \widehat{A Y C}$. Giả sử $X$ và $C$ nằm khác phía đối với đường thẳng $(AB)$, và $Y$ và $B$ nằm khác phía đối với đường thẳng $(AC)$. Chứng minh rằng khi $X$ và $Y$ thay đổi trên đường tròn $\omega$, đường thẳng $(XY)$ luôn đi qua một điểm cố định.