Câu hỏi 64
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $BC \lt AB$ và $BC \lt CA$. Điểm $P$ nằm trên đoạn $AB$ và điểm $Q$ nằm trên đoạn $AC$ sao cho $P \neq B$, $Q \neq C$ và $BQ = BC = CP$. Gọi $T$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $APQ$, $H$ là trực tâm tam giác $ABC$, và $S$ là giao điểm của các đường thẳng $BQ$ và $CP$. Chứng minh rằng $T$, $H$ và $S$ thẳng hàng.