MathNet 2022-part-02 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 51

Trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác không đều $ABC$ lần lượt là $H$ và $O$. Gọi $D$ là chân đường cao kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $\angle AHO = 90^\circ$ khi và chỉ khi $\frac{AH}{HD} = 2$.