Câu hỏi 47
Một trại nuôi ruồi có $100001$ con ruồi giấm. Một nhóm nghiên cứu muốn mua một số con ruồi từ trại để thực hiện (một lần) hoặc thí nghiệm A hoặc thí nghiệm B (nhưng không cả hai).
Với thí nghiệm A, nhóm nghiên cứu cần một tập hợp ruồi trong đó không con nào là hậu duệ của con nào khác. Với tập hợp như vậy, nhóm nghiên cứu sẽ trả cho trại $505$ euro cộng thêm $5$ euro cho mỗi con ruồi mua.
Với thí nghiệm B, nhóm nghiên cứu cần một tập hợp ruồi trong đó với hai con bất kỳ, có một con là hậu duệ của con kia. Với tập hợp như vậy, nhóm nghiên cứu sẽ trả cho trại $1000$ euro cộng thêm $10$ euro cho mỗi con ruồi mua.
Chứng minh rằng tồn tại một tập hợp ruồi trong trại mà nhóm nghiên cứu sẽ phải trả ít nhất $3010$ euro.
Với thí nghiệm A, nhóm nghiên cứu cần một tập hợp ruồi trong đó không con nào là hậu duệ của con nào khác. Với tập hợp như vậy, nhóm nghiên cứu sẽ trả cho trại $505$ euro cộng thêm $5$ euro cho mỗi con ruồi mua.
Với thí nghiệm B, nhóm nghiên cứu cần một tập hợp ruồi trong đó với hai con bất kỳ, có một con là hậu duệ của con kia. Với tập hợp như vậy, nhóm nghiên cứu sẽ trả cho trại $1000$ euro cộng thêm $10$ euro cho mỗi con ruồi mua.
Chứng minh rằng tồn tại một tập hợp ruồi trong trại mà nhóm nghiên cứu sẽ phải trả ít nhất $3010$ euro.